مي دانيم طبق تعريف نيوتن نيروي وارده بر يك جسم به جرم سكون .m كه داراي سرعت V مي باشد به طور مستقيم به آهنگ تغييرات تكانه آن مربوط مي شود :

اما طبق تصورات نيوتن جرم يك جسم را ثابت فرض مي كنيم. در اين صورت جمله

بي معنا خواهد بود. به اين ترتيب قانون دوم نيوتن

نتيجه خواهد شد پس طبق اين فرض نيروي وارد برجسم به جرم و شتاب آن بستگي دارد و نيرو با شتاب موازي خواهد بود اما طبق تئوري نسبت خاص انيشتين جرم طبق رابطه زير به سرعت مربوط مي شود.

بنابراين داريم:

مي بينيم كه در اين صورت نيروي f علاوه بر جــرم و شـتاب به سرعت جسـم نــيز بسـتگي دارد. در نتيجه اگر از ما بپرسند مقدار نيروي وارده بر جسمي به جرم m0 كه داراي شتاب a مي بـاشد را محاسبه كنيد در پاسخ بايد بگوئيم اطـلاعـات مسئله كافي نيست ! زيرا بســته به سرعتي كه جــسم دارد نيروي وارد بر آن متفاوت است.

پس به اين ترتيب قانون دوم نيوتن كه مي گويد نيروي وارد بر جسم تنها به جرم و شتاب آن بستگي دارد نقص مي شود! و نيرو و شتاب موازي نخواهند بود . بنابراين رابطه بدست آمده از اهميت خاصي در فيزيك مدرن برخوردار است كه براي اثبات درستي آ ن مي توان مقدار كار انجام شده توسط يك متحرك كه نيروي dx بر آن وارد شده و جابجائي f را انجام مي دهد محاسبه كرد.

كه اين فرمول در سال 1905 توسط آلبرت انيشتين ارائه شد و فيزيك نظري را دگرگون كرد. با توجه به نمودار زير مي توان به اين نكته پي برد كه اين تفاوت در سرعت هاي امروزي محسوس نيست.

در اين نمودار جرم اوليه جسم را يك كيلوگرم و شتاب آن را يك متر بر مجذور ثانيه گرفته ايم.

برگرفته از كتاب آشنايي با نسبيت خاص رابرت رزنيك.